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海伦公式的详细证明过程?
由面积公式及余弦定理证明。先证（sinC）＾2＝1－（COSC）＾2＝[（2ab）＾2－（a＾2十b＾2一c＾2）＾2]／（2ab）＾2＝（a＋b＋c）（a＋b－c）（a－b＋c）（b＋c－a）／（2ab）＾2。所以面积S＝absinC／2＝根号下P（p－a）（p－b）（p－c）其中P＝（a＋b＋c）／2。
海伦公式的几何证明?
海伦公式：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，△ABC的面积为S，则 ，其中p＝(a＋b＋c)/2. 海伦公式：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，△ABC的面积为S，则 ，其中p＝(a＋b＋c)/2. 海伦公式：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，△ABC的面积为S，则 ，其中p＝(a＋b＋c)/2.
海伦公式推导口诀?
海伦公式： 利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。（a、b、c分别为三角形三条边的边长，p为三角形周长的一半）。 简介： 海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特点是形式漂亮，便于记忆。 相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。 公式意义： 海伦公式的提出为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用海伦公式可以更快更简便地求出面积，比如说在测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。
海伦定理证明过程?
海伦公式证明过程:三角形三边为a,b,c. 其面积S=根号 其中p=(a+b+c)/2. 解题过程一共分5步： （1）用余弦定理求出cosA, （2）利用cosA与sinA的平方关系,求出sinA, （3）S=(bc sinA)/2,平方后再化简, （4）对海伦公式反向分析:先平方,将p=（a+b+c)/2代入化简, （5）将（3）与（4）两步的结果比较即可.