点到参数方程的距离公式
1、把⎧⎪⎨⎪⎩x=√1717ty=−4+4√1717t{x=1717ty=−4+41717t（t为参数）代入4x+3y-12=0得16√1717t161717t-24=0，解得t=3√1723172．
2、（点向式参数方程）：
3、平面：A*x+B*y+C*z+D=0，距离d。
4、(y0,z0)，
5、(x0,y0,z0)，直线L
6、设两个交点分别为P(x1,y1)和Q(x2,y2)，则两点间的距离为d=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)。
7、设两点坐标分别为P和Q，对该曲线方程求导得到斜率f(x)，代入方程得到直线方程L再求另一交点的坐标并得到直线方程L两直线距离即为两点的距离，使用勾股定理计算距离
8、把P点的极坐标转化成普通坐标,再把直线的参数方程化为普通方程,再用点线点公式去求出距离；如：P(2,π/3),L:{x=2+t(4/5){y=t(-3/5).设p(x,y)x=ρcosθ=1y=ρsinθ=√3所以P（1,√3）直线：y/(x-2)=(-3/5)/(4/5)=-3/43x+4y-6=0d=|3+4√3-6|/5=(4√3-3)/5
9、解答解：直线l的参数方程为⎧⎪⎨⎪⎩x=√1717ty=−4+4√1717t{x=1717ty=−4+41717t（t为参数）．
10、(x-xl)/m=(y-yl)/n=(z-zl)/p=t。
11、需要注意的是，有可能两交点重合或不存在，需要进行判断排除这些情况。
12、d=|A*x0+B*y0+C*z0+D|√(A*A+B*B+C*C)空间点到直线距离点
13、最后，用向量的叉乘可以求得两条直线间的距离，即两交点的距离
14、x=1+3分之根号3ty=3-3分之2倍根号3t可化为：2x+y=5求点（-2，-1）到直线2x+y=5的距离由公式：P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d=[Ax0+By0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根]。所以得：d=|2*(-2)-1-5|/根号(2*2+1)=10/根号（5）
15、利用直线的参数方程，求直线l：4x-y-4=0与l1：x-2y-2=0及l2：4x+3y-12=0所得两交点间的距离．
16、例如，对于参数方程：x=t^2+1y=t-2z=3t+4可以求出两条直线的解析式：x-1=(y+2)/(t-1)=(z-4)/(3-t)解方程组得到两个交点的坐标：(-2,0,1/3)和(2,2,11/3)最后应用两点间距离公式求得两交点的距离：d=sqrt[(2-(-2))^2+(2-0)^2+(11/3-1/3)^2]=sqrt[52/3]=2sqrt[13/3]
17、两交点的距离可以用两个点之间的距离公式计算得出给定两个参数方程，先用化简的方法求出两方程之间的交点，再分别计算两个交点之间的距离除了使用两个点之间的距离公式，还可以使用向量的差积公式来计算距离
18、利用该公式求出两交点的距离，可以帮助我们更加全面了解曲线的特点，方便求解一些工程问题
19、∴直线l与l1，l2的交点间的距离为9√171491714．
20、两个参数方程表示的曲线相交后，可以利用向量的点乘和叉乘求解两交点
21、因为参数方程中的x和y可以表示为同一个参数t的函数，所以可以将两个参数方程联立，解出t的值，再带回任意一个参数方程中求出两个交点的坐标。
22、设直线的方程为y=kx+b.点(X1,Y1)，(X2,Y2)为该线上任意两点，则这一公式即所谓圆锥曲线的弦长公式。若记为直线AB的倾斜角，则∣AB∣=∣X1－X2∣secα=∣Y1－Y2∣/sinα，同时，若已知直线公式和其中一个点，并且给定了距离，可以反求另一个点的坐标。
23、公式是对两点横坐标之差和纵坐标之差分别求平方，得到的平方和开根号。
24、直线上两点间的距离公式：
25、设两个点A、B以及坐标分别为
26、分析求出直线l的参数方程，分别代入l1和l2求出两交点对应的参数，则两参数差的绝对值为两交点的距离．
27、试题答案
28、最后应用两点间距离公式求得两交点的距离。
29、两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。
30、这些公式是通过直角坐标轴中，通过坐标点对直线的表示所做出来的两点间的距离，在三维坐标轴中同样适用。
点到参数方程的距离公式
31、首先，通过求得在两个参数方程上对应相同t值的向量，可以得到一条过两交点的向量
32、∴3√1723172-6√1776177=9√171491714．
33、用勾股定理求出两点的直线距离因为参数方程表示的是一条曲线，两点之间可能有多个交点，所以要通过求导或者消元得到某一个交点的具体坐标，进而求出两点之间的距离具体计算步骤可以采用以下方法：
34、然后，求得两条曲线在两个交点处每个向量的大小，用向量的点乘求得它们的夹角余弦值，再用反三角函数求得夹角
35、A(X1,Y1)、B(X2,Y2)，则A和B两点之间的距离为：∣AB∣=√[(X1－X2)^2+(Y1－Y2)^2]=√(1+k^2)（∣X1－X2∣）^2。
36、我们可以利用参数方程，先求出两交点的坐标，再使用勾股定理计算两点间的距离。
37、先根据参数方程求出两条直线的解析式，然后解方程组得到两个交点的坐标。
38、把⎧⎪⎨⎪⎩x=√1717ty=−4+4√1717t{x=1717ty=−4+41717t（t为参数）代入x-2y-2=0得-7√1717t+6=071717t+6=0，∴t=6√1776177．
39、直线（一般式）：Ax＋By＋C＝0坐标（Xo，Yo），，那么这点到这直线的距离就为：（AXo＋BYo＋C）的绝对值除以根号下（A的平方加上B的平方原点即为：|C|/根号（A^2+B^2)