分数傅里叶变换的周期性?
离散傅里叶变换DFT的周期： （1）从序列DFT与序列FT之间的关系考虑X(k)是对频谱X(ejω)在[0,2π]上的N点等间隔采样，当不限定k的取值范围在[0,N-1]时，那么k的取值就在[0,2π]以外，从而形成了对频谱X(ejω)的等间隔采样。 由于X(ejω)是周期的，这种采样就必然形成一个周期序列。 （2）从DFT与DFS之间的关系考虑。X(k)= ∑n={0,N-1}x(n) WNexp^nk，当不限定N时，具有周期性。 （3）从WN来考虑，当不限定N时，具有周期性。 2、离散时间傅里叶变换DTFT的周期： 将以离散时间信号X(n)变换到连续的频域，值得注意的是这一频谱是周期的，且周期为2π。 来源：-离散傅里叶变换
分数阶傅里叶变换参数
function Faf = frft(f, a) % The fast Fractional Fourier Transform % input: f = samples of the signal % a = fractional power % output: Faf = fast Fractional Fourier transform error(nargchk(2, 2, nargin)) ; f = f(:) ; N = length(f)
傅里叶变换公式详解?
连续傅里叶变换 一般情况下,若“傅立叶变换”一词的前面未加任何限定语，则指的是“连续傅里叶变换”。“连续傅里叶变换”将平方可积的函数f(t) 表示成复指数函数的积分或级数形式。 这是将频率域的函数F(ω)表示为时间域的函数f(t)的积分形式。 连续傅里叶变换的逆变换 (inverse Fourier transform) 为 即将时间域的函数f(t)表示为频率域的函数F(ω)的积分。 一般可称函数f(t)为原函数,而称函数F(ω)为傅里叶变换的像函数,原函数和像函数构成一个傅立叶变换对(transform pair)。 除此之外，还有其它型式的变换对，以下两种型式亦常被使用。在通信或是信号处理方面，常以 来代换，而形成新的变换对 。 或者是因系数重分配而得到新的变换对： 一种对连续傅里叶变换的推广称为分数傅里叶变换（Fractional Fourier Transform）。 当f(t)为偶函数(或奇函数)时,其正弦(或余弦)分量将消亡,而可以称这时的变换为余弦变换(cosine transform) 正弦变换(sine transform). 另一个值得注意的性质是,当f(t) 为纯实函数时,F(−ω) = F * (ω) 成立.
分数阶傅里叶变换公式?
function Faf = frft(f, a) % The fast Fractional Fourier Transform % input: f = samples of the signal % a = fractional power % output: Faf = fast Fractional Fourier transform error(nargchk(2, 2, nargin)) ; f = f(:) ; N = length(f)