等比数列的前N和怎么求?总结几种方法?
等比数列求和一般两种方法 （1）乘q错位相减法 这是等比数列前n项和公式推导的方法，掌握它可以 知道等比数列前n项和公式由来 （2）公式法 知道了等比数列前n项和的公式后，可以直接用公式 一般数列求和方法： （1）倒序相加法（等差数列求和公式的推导） （2）乘q错位相减法（等比数列前n项和公式推导） （3）公式法（知道是等差还是等比数列） （4）裂相相消法（an=1/n(n+1)) (5)分组求和法（cn=an+bn,其中{an}是等差数列，{bn}是等比数列）
等比数列前n项和性质知识总结?
（1）等比数列的前n项和为Sn，公比为q，那么，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…也是等比数列，并且公比为q^k。 例如，等比数列｛an｝中，前n项和为Sn，若S3=2，S6=8，则S9=？ 由已知可得：S6-S3=6，则S9-S6=18，所以，S9=S6+18=27。 （2）等比数列的前n项和为Sn，公比为q，那么，Sn=aq^n-a。 例如：等比数列的前n项和为Sn=2^n+k，则k=-1。
等比数列前n项和性质知识总结?
设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，如果公差不为零，那么有以下性质： （1）Sn一定是一个二次函数且常数项为零，即Sn=An^2+Bn，且公差一定是2A。 （2）数列｛Sn/n｝一定是一个等差数列，且公差为A。 （3）Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…一定是等差数列，且公差为k^2d。 （4）如果这个等差数列有奇数项，设为2n+1项，那么必有，S奇/S偶=（n+1）/n，S奇-S偶=中间项an+1。
等比数列的前n项和公式是什么?
等比数列前n项和公式为： 1、Sn=n*a1(q=1) 2、Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n) (前提：q不等于 1)注意：以上n均属于正整数。 扩展资料 等比数列性质 1、若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。 2、等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1) 在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。 3、由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列
等比数列的前n项和计算公式?
等比数列前n项求和公式是Sn=n×a1(q=1)，等比数列求和公式是求等比数列之和的公式，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。  等比数列前n项求和公式方法 等比数列前n项求和公式方法 等比数列前n项求和公式是Sn=n×a1 (q=1) ，等比数列求和公式是求等比数列之和的公式，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。 等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。 等比数列前N项和的性质 等比数列前N项和等于首项乘以括号里的1减去公比的n次方除以括号里的1减去公比，其中公比不等于1；在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列；若an是等比数列，公比为q1则a2n，a3n是等比数列；按照原来顺序抽取间隔相等的项，仍然是等比数列；等比数列中，连续的，等长的，间隔相等的片段和为等比。 等比数列求和极限公式 求和公式：  等比数列前n项求和公式方法 求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等。
等比数列前n项和的原理?
原理：几何级数的概念来源于公比小于1的等比数列，将等比数列前n项求和取极限便是几何级数，其公式为“首项/(1-公比)”，此处分子为1的原因就是首项为1： 1、首先将等比数列的通项公式写出，注意：此处的n从0开始，这也是此题过程中分母为1的主要原因； 2、用等比数列前n项和公式求等比数列的前n项和，由于n是从0开始，所以等比数列的首项为1； 3、将求出来的等比数列的前n项和进行化简； 4、数项级数的前提是公比小于1，这样子才有意义，因此比较ln3和2之间的大小来判断公比是否满足条件； 5、对前n项和对n进行取极限，这样便可以得到数项级数。