实数和虚数的区别?
区别在它们定义不同，内涵不同。数学性质不同。实数可以分为有理数与无理数，也可分为正实数，负实数和0。有理数分为整数与分数。虚数指的是不实数字或并非表明具体数量的数字，它是形如a+bi ，其中只有a，b是实数，且b≠0，i是虚数，i平方=-1。
什么是实数和虚数的定义?
实数：有理数和无理数的总称.其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。虚数：在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数，所有的虚数都是复数。
实数和虚数的关系?
1、实数 实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。 在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。 2、虚数 在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i²=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。 实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。
什么是虚数和复数?
在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。 后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。 可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。 我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。 复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。
什么是虚数和复数?
负数开平方，在实数范围内无解。 数学家们就把这种运算的结果叫做虚数，因为这样的运算在实数范围内无法解释，所以叫虚数。 实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。 于是，实数成为特殊的复数（缺序数部分），虚数也成为特殊的复数（缺实数部分）。 虚数单位为i, i即根号负1。 3i为虚数，即根号(-3), 即3×根号（－1） 2＋3i为复数，（实数部分为2，虚数部分为3i） 复数和虚数不一样，形如a＋bi的数。 式中a，b 为实数，i是 一个满足i2＝－1的数，因为任何实数的平方不等于－1，所以i不是实数，而是实数以外的新的数。 在复数a＋bi中，a 称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张.
实数和虚数的分别?
一、性质不同 1、实数：实数是有理数和无理数的总称。 2、虚数：虚数就是指数幂是负数的数。 二、包括内容不同 1、实数：实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，实数集通常用黑正体字母 R 表示，实数是不可数的。 2、虚数：i，2i ，-2i ，3.14i等，总之非零实属a，ai就是虚数。
实数和虚数的分别?
实数包括有理数和无理数；而虚数是指数幂为负的数，通常用i表示。实数加虚数即为复数。Z=a+bⅰ，这里Z代表复数，a为实数，bi是虚数，b≠0则为复数，如果b=0，则为实数。两个实数可以相加，但两个虚数不能相加，所以实数和虚数交集为空集。实数集加、减、乘、除(零除外)是封闭式，而虚数不可能这样运算的。
实数和虚数的分别?
虚数：虚数可以指不实的数字或并非表明具体数量的数字。在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。基本运算：加减与实数相同(a+bi)。乘方(幕) (a+bi)^n=r^n∠nθ，乘方与实数运算相同，但(a+bi)^n不便于运算，一般转化成r^n∠nθ再转换回（A+Bi）以简化运算。乘法与实数相同，可用 “i的平方=-1，i的立方=-i，i的4次方=1” 来加快运算。乘法也可转化(一般不用)，即(a+bi)(A+Bi)=rR∠(θ1+θ2)。意义上除法与实数相同(只是乘法的逆运算)，但”(A+Bi)/(a+bi)=C+Di“属于二元一次方程，虽有公式C=(aA+bB)/(a^2+b^2)，D=(aB-Ab)/(a^2+b^2)，仍属麻烦。除非除数是实数，一般都会进行转化，即(a+bi)/(A+Bi)=r/R∠(θ1-θ2)。绝对值指点与原点的距离，而不是去符号，因此abs(a+bi)=r=√(a^2+b^2)。平方根立方根是平方立方的逆运算，则有(a+bi)的n次方根=(a+bi)^(1/n)=r^(1/n)∠θ/n，转化即可。