本文目录一览：
不定积分计算方法?
一、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分。 二、换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。 1、第一类换元法（即凑微分法） 通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。 2、注：第二类换元法的变换式必须可逆，并且在相应区间上是单调的。 第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种： （1） 根式代换法。 （2） 三角代换法。 在实际应用中，代换法最常见的是链式法则，而往往用此代替前面所说的换元。 三、分部积分法 设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu，两边积分，得分部积分公式：∫udv=uv-∫vdu ⑴。 称公式⑴为分部积分公式。如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到。 分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u，v。 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ cosx dx = sinx + C 7、∫ sinx dx = - cosx + C 8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
不定积分分布公式?
分部积分法的公式：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv
不定积分求原函数公式?
不定积分(indefinite integral)也称为原函数，是对于定积分( definite integral)求解的逆运算。 不定积分的计算公式为： ∫f(x) dx = F(x) + C 其中F(x)是某个函数, C是常数. 这个符号 ∫ 表示不定积分,表示将函数f(x)在x的某个范围内的面积分成若干小块,对其中每一小块取一个高度为f(x)的单位长度来求面积，然后把这些面积相加就是原函数f(x)的面积. 不定积分，即为导函数的逆运算， 从求值变成求函数. 对于不定积分求解，我们需要使用积分表或积分公式来求解.
不定积分求原函数公式?
换元法: 形如∫g(x)dx=∫f[z(x)]z′(x)dx=[∫f(u)du] 其中u=z(x) 例题 第二类换元法(需要令t) (一)、根号内只有一次项和常数项的二次根式 方法:将根号整体换元来脱根号 例题: (二)、根号内只有二次项和常数项的二次根式(a为常数项)
高等数学:我们老师说一般求不定积分问题的解答方法只有一种，这是真的吗?
不是吧。例∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=(1/2)(sinx)^2+C1,∫sinxcosxdx=-∫cosxdcosx=-(1/2)(cosx)^2+C2,∫sinxcosxdx=(1/2)∫sin2xdx=-(1/4)(cos2x)^2+C3
x^x求不定积分?
看见这样的被积函数就知道原函数一定不是初等函数了。 ∫ x^x dx = ∫ e^(xlnx) dx = ∫ Σ(k=0~∞) (xlnx)^k * 1/k! dx = Σ(k=0~∞) 1/k! * ∫ x^k * (lnx)^k dx = Σ(k=0~∞) 1/k! * (-1)^(-k) * (k + 1)^(-k-1) * Γ[k+1，(-k-1)lnx] + C (x^x)' = x^x * (1 + lnx) x^x = ∫ x^x dx + ∫ x^x * lnx dx ∫ x^x dx = x^x - ∫ x^x * lnx dx，后面那个积分不可积