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等差公式前n项求和公式?
等差数列设为{an}，公差为d，前n项和为Sn，按照等差数列的定义，从第二项起，每一项与前一项的差，都等于同一个常数d，那么，前n项和Sn：sn二a1十a2十a3十…十an二1/2[（a1十an）十（a2十a（n一1））十（a3十a（n一3））十…十（an十a1）]二1/2[（a1十an）xn]二（a1十an）n/2，即前n项和Sn，等于首项与第n项相加，再除以2，再乘以项数n。
等差数列前n项和的性质及其推导过程?
公式为Sn=n(a1+an)/2，推导： Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an。 则由加法交换律 Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1。 两式相加： 2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)。 因为等差数列中a1+an=a2+a(n-1)=…… 所以2Sn=n(a1+an)。 所以Sn=(a1+an)*n/2。 扩展资料： 等差数列性质 1、在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。 2、记等差数列的前n项和为S。①若a >0，公差d<0，则当a ≥0且an+1≤0时，S 最大；②若a<0 ，公差d>0，则当a ≤0且an+1≥0时，S 最小。 3、数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S 可以写成S=an^2+bn的形式(其中a、b为常数)。
等差数列前N项和公式?
前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。 等差数列的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。 基本性质 在等差数列中，S = a，S = b (n>m)，则S = (a－b)。 记等差数列的前n项和为S。 1、若a >0，公差d<0，则当a ≥0且+1≤0时，S 最大；②若a<0 ，公差d>0，则当a ≤0且+1≥0时，S 最小。 2、若等差数列Sp=q,Sq=p,,则Sp+q=-p-q,并且有ap=q,aq=p则ap+q=0。
等差数列的前n项和公式，是什么?
等差数列前N项和公式：①Sn=n*a1+n(n-1)d/2。②Sn=n(a1+an)/2。Sn代表项数之和，n代表项数，a1代表数列的第一项，an代表数列的最后一项，d代表数列的公差。等差数列的公式：公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；项数＝（末项－首项来）÷公差＋1；末项＝首项＋（项数－1）×公差；前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2；第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差；等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列。
等差数列前n项和公式是什么?
等差数列前N项和公式： ①Sn=n*a1+n(n-1)d/2。 ②Sn=n(a1+an)/2。 Sn代表项数之和，n代表项数，a1代表数列的第一项，an代表数列的最后一项，d代表数列的公差。 等差数列的公式： 公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）； 项数＝（末项－首项来）÷公差＋1； 末项＝首项＋（项数－1）×公差； 前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2； 第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差； 等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列。